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Einen Vektor im dreidimensionalen Raum R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} kann man in Bezug auf eine Richtung oder eine Ebene eindeutig in eine Parallelkomponente und eine Normalkomponente a → → ⊥ ⊥ {\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }} zerlegen:

a → → = a → → ∥ ∥ + a → → ⊥ ⊥ {\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{\parallel }+{\vec {a}}_{\perp }}

Darin ist

a → → {\displaystyle {\vec {a}}} : ein beliebiger Vektor im R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}

a → → ∥ ∥ {\displaystyle {\vec {a}}_{\parallel }} : ein Vektor parallel zur gewählten Richtung bzw. Ebene

a → → ⊥ ⊥ {\displaystyle {\vec {a}}_{\perp }} : ein Vektor senkrecht zur gewählten Richtung bzw. Ebene.

Die Zerlegung setzt nicht voraus, dass ein bestimmtes Koordinatensystem definiert ist.

• Normalenvektor

• Richtungsvektor